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初中的难度集中体现于数学

读书感悟 之乎者也 134阅读 0评论
初中的难度集中体现于数学

初中的难度集中体现于数学,初一至初三难度逐级提升,尤其初二,往往原本相差不大的同学数学一门即能拉开很大的分数,并对最终的中考成绩产生巨大影响。

从算数到几何,再到数形结合,数学能力也从计算能力、代数思维、逐渐到归纳演绎思维、逻辑推理思维、递归思维、逆向思维、数形结合思维、空间想象思维上。

计算能力:虽然基础,但也很体现学生基本功,初一数学仍然以代数为主,考察的仍然是计算能力,包括有理数、一元一次方程和二元一次方程、不等式等,比拼的是基本功与细致度。

虽然难度不大,但养成良好的计算能力,对后续学习有着巨大的助力。

代数思维:函数思维的基础,初一上学期代数式题目本身不难,即使在不清楚概率情况下,仍然能够套用公式进行计算并得分,就如同初二一次函数一样,一些学生在不理解函数本质的情况下,运用套路仍然可以解题,但却为初三的二次函数以及整个高中阶段学习,造成很大的困难。

归纳演绎思维:从做题角度看,归纳演绎思维最直接体现,就是分类讨论,这在初中各板块都运用极广,看出一个答案不难,能够多角度想问题的才是高手。

在初中整体难度并不大的情况下,归纳演绎思维差距往往具有一定的区分度,包括追击问题、多项式、几何图形中动点构造图形问题、一次函数求解析式、二次函数平移、求取值区间或者求与坐标轴与一次函数焦点问题,都会有所涉及。

分类讨论题往往会在压轴题中予以体现,向导一种情况、两种情况或者多种情况的学生,压轴题分数上会有明显的体现,虽然分差并不太大,但对于学生的思维能力差距体现的尤为明显。

逻辑推理思维、递归思维、逆向思维:初二几何真正的难点,也是整个初中阶段难度最大的一道门槛,初二上学期的几何证明之所以难,就在于跳出原有的正向思维模式,需要具备根据结论进行逆推理的过程,不再是告诉怎么做,而是运用掌握的工具来怎么做,在这过程中,要不断建立各条件的联系,进行不断试错排除,这就是递归思维。

逻辑推理、递归思维、逆向思维,单纯一种思维能力就不简单,三种能力一起难度更大,这也是几何难度核心,也是最依靠天赋的板块。

数形结合思维:初二下学期进入函数板块的学习,函数可以说是整个理科的基石,从小学开始的很多提升性题目,本质就是函数思维,只是到了初二下学期才真正提出函数的概念。

函数部分在中考占比不大,但却是高中学习基础,这部分能力的薄弱,在中考成绩上并不会有过于明显的体现,但却是高一数学的核心分水岭。

空间想象思维:是初中数学难度之巅,初二几何证明有所涉及,初三的圆和二次函数是这方面思维的全面体现,动点隐圆问题,函数平移相交、取值区间问题,都是这种思维的直接体现。

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